学科：高三数学

类型：备课组活动

时间：10月10日     地点：高三年段4楼办公室

主讲人：刘新福

导数微专题——隐零点

零点问题是导数压轴题常见题型，我们在解题时常遇到零点无法确定的问题，解决这类问题往往采用设而不求的方法，利用 的方法确定零点的范围及零点所满足的关系是解决这类问题的关键。

利用导数求函数的最值或单调区间,常常会把最值问题转化为求导函数的零点问题,若导数零点存在,但无法求出,我们可以设其为<Object: word/embeddings/oleObject1.bin>,再利用导函数的单调性确定<Object: word/embeddings/oleObject2.bin>所在区间,最后根据<Object: word/embeddings/oleObject3.bin>,研究<Object: word/embeddings/oleObject4.bin>,我们把这类问题称为隐零点问题. 注意若<Object: word/embeddings/oleObject5.bin>中含有参数a，关系式<Object: word/embeddings/oleObject6.bin>是关于<Object: word/embeddings/oleObject7.bin>的关系式，确定<Object: word/embeddings/oleObject8.bin>的合适范围，往往和<Object: word/embeddings/oleObject9.bin>的范围有关.

例1.已知函数f(x)＝－ln x－x2＋x，g(x)＝(x－2)ex－x2＋m(其中e为自然对数的底数)．当x∈(0,1]时，f(x)>g(x)恒成立，求正整数m的最大值．

1.已知函数<Object: word/embeddings/oleObject10.bin>．

（1）当<Object: word/embeddings/oleObject11.bin>时，求<Object: word/embeddings/oleObject12.bin>的极值；（2）当<Object: word/embeddings/oleObject13.bin>时，<Object: word/embeddings/oleObject14.bin>，求整数<Object: word/embeddings/oleObject15.bin>的最大值．