学科：高三数学

类型：备课组听评课活动

时间：4月18日     地点：录播室

开课人：付高南

同课异构：《概率解题的基本路径探究微专题》

一、教材分析

概率与统计是高中数学课程内容的重要主线之一，贯穿于必修、选择性必修和选修课程之中，《普通数学课程标准2017年版2020年修订）》还新增了概率全概率公式，进一步突出统计和概率思想的理解和运用的考查。概率统计为人们处理现实数据信息，分析、把握随机事件，提供了强有力的工具（计算随机事件发生的概率、求随机变量的数学期望与方差），也更加丰富、完善了中学数学思想方法，进一步拓宽了知识的应用空间。本节内容是关于概率解题方向的问题，它要求学生熟练深入综合理解概率的基础知识，构建利用随机事件关系及性质、随机变量等求解概率，并能灵活运用全概率公式求解复杂事件的概率，进而解决问题，并关注概率与其他知识的交汇。该专题不仅考察学生的逻辑推理能力和数学抽象能力，还着重训练学生将理论知识应用于解决实际问题的能力。通过本节内容的学习，提升学生全视域对概率问题的理解，构建随机试验模型→随机事件（随机变量）→事件概率逻辑链条，为后续的数学学习和深造打下坚实的基础。

二、教学设计思路

本节课内容要求学生要充分理解随机试验，并在此基础上建立样本空间，这样就能够利用集合语言比较方便地刻画随机事件；进一步明确复杂随机事件的关系或引入随机变量，常见的关系有相互独立关系和互斥关系，及由此带来的概率加法公式、乘法公式和全概率公式等计算工具；建立概率模型计算随机事件或随机变量的概率，概率模型包括古典概率模型、频率估计概率模型、离散型分布模型(两点分布模型、超几何分布模型、二项分布模型)、正态分布模型等，在课堂中展示近三年高考涉及的考点。在教学过程中，需要特别注重这一部分内容的讲解和练习，关注数学思维的发展，关注解题思路的分析，通过教材的典例、高考真题训练，帮助学生逐步突破难点，掌握解题技巧。为了有效突破重难点，考虑在教学过程中采取以下策略：首先，通过详细解析典型例题，以问题导向展示如何利用构建随机试验模型→随机事件（随机变量）→随机事件关系→事件概率逻辑链条的具体步骤和思维过程；其次，设计一系列由易到难的例题训练，引导学生思维发展，让学生在实践中逐步加深理解和应用；最后，引导学生进行课堂讨论和合作探究，鼓励他们分享自己的解题思路和遇到的困难，体验“用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界”。